小学数学行程问题 基本公式： 路程=速度×时间（s=v×t） 速度=路程÷时间（v=s÷t） 时间=路程÷速度（t=s÷v） 用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。 一、求平均速度。 公式：平均速度=总路程÷总时间(例题：摩托车驾驶员以每小时 30 千米的速度行驶了 90 千米到达某地，返回时每小时行驶 公式：平均速度=总路程÷总时间( ???分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往” 与“返”的总时间.摩托车“往”行了 90 千米，“返”也行了 90 千米，所以摩托车的总路程是： 90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时 30 千米，所用时间是：90÷30=3（小时）， 摩托车“返”的速度是每小时 45 千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是： 3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷ （90÷30+90÷45）=180÷5=36 （千米/小时） 1、?山上某镇离山下县城有 60 千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行 20 千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15 千米。问他往返平均每小时约行多少千米？ 2、小明去某地，前两小时每小时行40 千米，之后又以每小时 60 千米开了 2 小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？ 3、小王去爬山，上山的速度为每小时 3 千米，下山的速度为每小时 5 千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？ 总结：求平均速度：时间一定（） 2;路程一定 2（）,牢记平均相遇路程÷相遇时间=速度和:S÷t=(+ 总结：求平均速度：时间一定（ ） 2;路程一定 2 （ ）,牢记平均 相遇路程÷相遇时间=速度和: S÷t=( + ) 速度公式，就不会错。 二、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇路程=速度和×相遇时间: ( + )×t=S 相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷( + )=t 甲的速度=速度和—乙的速度： =S 甲的速度=速度和—乙的速度： =S÷t－ 乙的速度=速度和—甲的速度： =S÷t－ 甲的时间=乙的时间=相遇时间： = =t 甲的路程+乙的路程=相遇路程：=s例题.甲、乙两人分别从相距 30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 甲的路程+乙的路程=相遇路程： =s 分析：根据（相遇路程）÷（速度和）=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。根据题目可知距离为 30 千米，速度和为 6+4=10 千米，得相遇时间为 30÷ 10=3 小时。 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行 35 千米，客车每小时行 45 千米，2.5 小时相遇，两车站相距多少千米？ 两个县城相距 52.5 千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时比甲快 0.5 千米，几小时后相遇？ 甲、乙二人分别从相距 110 千米的两地相对而行。5 小时后相遇，甲每小时行 12 千米，问乙每小时行多少千米？ 、甲港和乙港相距 662 千米，上午 9 点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午 12 点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到 16 点两艇相遇，“寒山”号每小时行 54 千米， “天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？ 甲、乙两站相距 486 千米，两列火车同时从两站相对开出，5 小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快 1.7 千米，两列火车每小时的速度各是多少？ 两辆摩托车分别从相距 440 千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5 小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15 千米，乙车比原计划每小时少行7 千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的 1.2 倍，求两车原计划每小时各行多少千米？ 6 甲,乙两车同时从A,B 两地出发相向而行,4 小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3 小时到达B 地.乙车每小时行 24 千米,问A,B 地相距多少千米? 7.甲乙二人从相距 36 千米的两地相向而行,若甲先出发 2 小时,则在乙动身 2.5 小时后两人相遇,若乙先出发 2 小时,则甲动身 3 小时后二人相遇,求甲乙二人速度. 10: 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126 千米的A、B 两城出发、相向而行。3 小时后，在离两城中点处 24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 11、甲.乙两车同时从A.B 两地相向而行,第一次两车在距B 地 64 公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A 地 48 公里处相遇,两次相遇点相距多少公里? 甲乙两列客车同时由相距680 千米的两地相对出发，甲客车每小时行42 千米， 经过 8 小时后相遇，乙客车每小时行多少千米？ 一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车每分钟骑 450 米，乙跑步每分钟跑 250 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 相离时间=相距路程÷速度和:S÷( +)=t甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分 相离时间=相距路程÷速度和: S÷( + )=t 12:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是 280 米,慢车的车长是 285 米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少? 二、相离问题 速度和×相离时间=相距路程 速度和×相离时间=相距路程: ( + )×t=S 相距路程÷相离时间=速度和: S÷t=( + ) 甲的速度=速度和—乙的速度： =S 甲的速度=速度和—乙的速度： =S÷t－ ; 乙的速度=速度和—甲的速度： =S÷t－ 甲的时间=乙的时间=相离时间： = =t 甲的路程+乙的路程=相距路程：=s例题：甲、乙两人分别从A 点，沿着相反的方向同时出发，已知甲每小时走 4 千米， 乙每小时走 6 甲的路程+乙的路程=相距路程： =s 分析：要求相距路程，根据第一个公式，首先要求速度和，再求相离时间。速度和 =4+6=10 千米每小时，时间为 4 小时，则相距路程为 10×4=40 千米。 1、小明和小华相距 50 步远，同时反向出发，小明每分钟走 80 步，小华每分钟走 85 步。当两人相距 1700 步时，出发了多少分钟？ 2.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20 米。已知 4 天后两队相距 880 米，两队每天各铺多少米？ 三、 追及问题 公式： 追及路程（路程差）= 追及路程（路程差）=速度差×追及时间:S=( )×t 追及时间=追及路程÷速度差:t =S÷( ) 甲的速度=追及路程÷追及时间＋乙的速度： =S 甲的速度=追及路程÷追及时间＋乙的速度： =S÷t+ ; 乙的速度=甲的速度—追及路程÷追及时间： = —S÷t 甲的时间=乙的时间=追及时间： = =t 甲的路程—乙的路程=追及路程：=s例题：A、B 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时同向出发，甲的速度为每小时 12 甲的路程—乙的路程=追及路程： =s 分析：要求追及的时间，根据公式2，要知道路程差（追及路程）和速度差。路程差为 60 千米，速度差为 12—6=6 千米每小时，则追及时间为 60÷6=10 小时。 1．甲,乙两人分别从 A,B 两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过 24 分钟被乙赶上, 如果两人相向而行,经过 4 分钟两人相遇,已知甲平均每分钟走 50 米,问乙平均没分钟走多少米? 甲乙丙3 人进行100 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有 40 米。如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？ 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5 千米，而乙第一小时行 1 千米，第二小时行 2 千米，以后每行 1 小时都比前 1 小时多行 1 千米，问：经过多长时间乙追上甲？ 当甲在 60 米赛跑中冲过终点时,比乙领先 10 米,比丙领先 20 米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? ?5、甲、乙、丙三辆车先后从A 地开往B 地，乙比丙晚出发 5 分钟，出发后 45 分钟追上丙；甲比乙晚出发15 分钟，出发后1 小时追上丙，那么，甲出发后多长时间追

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